За время совместной жизни они собрали редчайшие предметы старины и искусства, очень большое количество разных старинных книг, которые завещали вместе с домом родному городу. В 1917 году, в марте месяце, согласно последней воле наследодателя, Варвара планировала превратить свой частный дом в музей зарубежного искусства. К сожалению, их мечты не сбылись. Семнадцатый год был известен периодической сменой власти, иногда сама власть менялась каждую неделю. Наконец, художественные ценности были национализированы, а музей стал государственным учреждением. И самое позорное было то, что имена основателей музея были полностью исключены советскими руководителями из-за их знатного происхождения и добрых заслуг перед предыдущей властью. Пролетарская идеология овладела сознанием большинства людей.
За многие десятилетия существования музея название не менялось, он оставался музеем западного и восточного искусства с периодическим пополнением музейных фондов. Во время немецкой оккупации музей сильно пострадал, многие коллекции были уничтожены. Лишь в 1999 году справедливость восторжествовала, и музею было присвоено имя основателей. Сегодня в музее более двадцати тысяч экспозиций различных произведений, в том числе большое количество классического зарубежного искусства.
Старинный особняк Ханенко выполнен в стиле венецианского дворца, вестибюль оформлен в стиле барокко, далее идет парадная лестница с крытой галереей. В галерее представлены старинные античные скульптуры. На первом этаже, как дань памяти, расположен кабинет для памятных вещей, документов, фотографий, произведений искусства и фолиантов супругов Ханенко. Второй этаж музея украшает роскошный интерьер девятнадцатого века. Здесь представлены выставки западноевропейского искусства по хронологии и региональности. Стиль историзма присущ Большому залу, Красному салону, Золотому кабинету.
В экспозиции представлены итальянские работы 14-18 веков, испанские и голландские работы 15-17 веков, картины из Франции 17-19 веков. Шедевры включают произведения Беллини, Гварди, Веласкеса, Пальмеццано, Рубенса, Питера Брейгеля Младшего, Тенирса, Буше и других известных европейских мастеров. На выставках представлены работы мастеров средневекового Возрождения: Донателло, Лоренцо Гиберти, Луки дель Роббиа. Модели Челлини и Болоньи выполнены в стиле барокко, скульптуры мастеров Кановы и Кордье выполнены из бронзы и мрамора. Кроме того, в отдельном зале представлены художественные сокровища Украины: старинные христианские иконы, написанные восковой краской, датированные 1850 годом, которые были найдены в Синайском монастыре.
